Розв'яжіть (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -5, щоб отримати -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -5, щоб отримати -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Обчисліть 9 у степені -5 і отримайте \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Розділіть a^{-1} на \frac{1}{59049}, помноживши a^{-1} на величину, обернену до \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -1 і 2, щоб отримати -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Обчисліть 59049 у степені 2 і отримайте 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Розкласти

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -5, щоб отримати -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -5, щоб отримати -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Обчисліть 9 у степені -5 і отримайте \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Розділіть a^{-1} на \frac{1}{59049}, помноживши a^{-1} на величину, обернену до \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -1 і 2, щоб отримати -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Обчисліть 59049 у степені 2 і отримайте 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$