Розв'яжіть (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Обчислити

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a+ib-5 на кожен член a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a на a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити ib на a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Додайте -iab до iba, щоб отримати 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -5 на a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Додайте -5a до -5a, щоб отримати -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Додайте -5ib до 5ib, щоб отримати 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Розкласти

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a+ib-5 на кожен член a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a на a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити ib на a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Додайте -iab до iba, щоб отримати 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -5 на a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Додайте -5a до -5a, щоб отримати -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Додайте -5ib до 5ib, щоб отримати 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$