Розв'яжіть (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Обчислити

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a+b на кожен член 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Додайте -ab до 2ba, щоб отримати ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2a+b на кожен член a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Додайте -4ab до ba, щоб отримати -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Додайте 2a^{2} до 2a^{2}, щоб отримати 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Додайте ab до -3ab, щоб отримати -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Додайте -b^{2} до -2b^{2}, щоб отримати -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Розкласти

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a+b на кожен член 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Додайте -ab до 2ba, щоб отримати ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2a+b на кожен член a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Додайте -4ab до ba, щоб отримати -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Додайте 2a^{2} до 2a^{2}, щоб отримати 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Додайте ab до -3ab, щоб отримати -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Додайте -b^{2} до -2b^{2}, щоб отримати -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$