Розв'яжіть (a+b)*(1/a-1/b)

$$( a + b ) \cdot ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Обчислити

$$\frac{b^{2}-a^{2}}{ab}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a та b – це ab. Помножте \frac{1}{a} на \frac{b}{b}. Помножте \frac{1}{b} на \frac{a}{a}.

$$\left(a+b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{b}{ab} і \frac{a}{ab} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(a+b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Виразіть \left(a+b\right)\times \frac{b-a}{ab} як єдиний дріб.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Розглянемо \left(a+b\right)\left(b-a\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{b^{2}-a^{2}}{ab}$$

Розкласти

$$\frac{b^{2}-a^{2}}{ab}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a та b – це ab. Помножте \frac{1}{a} на \frac{b}{b}. Помножте \frac{1}{b} на \frac{a}{a}.

$$\left(a+b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{b}{ab} і \frac{a}{ab} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(a+b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Виразіть \left(a+b\right)\times \frac{b-a}{ab} як єдиний дріб.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Розглянемо \left(a+b\right)\left(b-a\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{b^{2}-a^{2}}{ab}$$