Розв'яжіть (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Знайдіть a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Покрокове розв’язання

Помножте a+b на a+b, щоб отримати \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Відніміть a^{2} з обох сторін.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Відніміть 2ab з обох сторін.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Додайте 2ab до -2ab, щоб отримати 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Знайдіть b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Покрокове розв’язання

Помножте a+b на a+b, щоб отримати \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Відніміть 2ab з обох сторін.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Додайте 2ab до -2ab, щоб отримати 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Відніміть b^{2} з обох сторін.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Знайдіть a

$$a\in \mathrm{R}$$

Покрокове розв’язання

Помножте a+b на a+b, щоб отримати \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Відніміть a^{2} з обох сторін.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Відніміть 2ab з обох сторін.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Додайте 2ab до -2ab, щоб отримати 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Знайдіть b

$$b\in \mathrm{R}$$

Покрокове розв’язання

Помножте a+b на a+b, щоб отримати \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Відніміть 2ab з обох сторін.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Додайте 2ab до -2ab, щоб отримати 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Відніміть b^{2} з обох сторін.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення b.

$$b\in \mathrm{R}$$