Розв'яжіть (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Обчислити

$$-3$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Множення можна перетворено на різниці квадратів за допомогою правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, де a=a+3b та b=1. Піднесіть 1 до квадрата.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}+6ab+9b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Додайте 6ab до -6ab, щоб отримати 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Додайте 9b^{2} до -9b^{2}, щоб отримати 0.

$$-1-2$$

Відніміть 2 від -1, щоб отримати -3.

$$-3$$

Розкласти на множники

$$-3$$