Розв'яжіть (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$7b\left(2a-b\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-8ab+16b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Додайте 6ab до 8ab, щоб отримати 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Додайте 9b^{2} до -16b^{2}, щоб отримати -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Розкласти

$$14ab-7b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-8ab+16b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Додайте 6ab до 8ab, щоб отримати 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Додайте 9b^{2} до -16b^{2}, щоб отримати -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$