Розв'яжіть (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

Знайдіть a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a+3 на x^{2}.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

Відніміть 3x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

Додайте 30 до обох сторін.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Ділення на x^{2}-8x скасовує множення на x^{2}-8x.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Розділіть -3x^{2}+30 на x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right,$$