Розв'яжіть (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Знайдіть a

$$a=d^{2}+d-10$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a-d+10 на a+d+11 і звести подібні члени.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Відніміть a^{2} з обох сторін.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Відніміть 21a з обох сторін.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Додайте 20a до -21a, щоб отримати -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Відніміть 100 з обох сторін.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Відніміть 100 від 110, щоб отримати 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Рівняння має стандартну форму.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Розділіть -d^{2}-d+10 на -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Знайдіть d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$