Розв'яжіть (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Обчислити

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a+1 на кожен член a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Додайте -a до a, щоб отримати 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a^{2}-1 на кожен член a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a^{3}+3a^{2}-a-3 на кожен член a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Додайте -3a^{3} до 3a^{3}, щоб отримати 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Додайте -9a^{2} до -a^{2}, щоб отримати -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Додайте 3a до -3a, щоб отримати 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Розкласти

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a+1 на кожен член a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Додайте -a до a, щоб отримати 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a^{2}-1 на кожен член a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a^{3}+3a^{2}-a-3 на кожен член a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Додайте -3a^{3} до 3a^{3}, щоб отримати 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Додайте -9a^{2} до -a^{2}, щоб отримати -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Додайте 3a до -3a, щоб отримати 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$