Розв'яжіть (a+1)^2=1

$$( a + 1 ) ^ { 2 } = 1$$

Знайдіть a

$$a=0$$

$$a=-2$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+1\right)^{2}.

$$a^{2}+2a+1=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$a^{2}+2a+1-1=0$$

Відніміть 1 від 1, щоб отримати 0.

$$a^{2}+2a=0$$

Винесіть a за дужки.

$$a\left(a+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть a=0 та a+2=0.

$$a=0 a=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+1\right)^{2}.

$$a^{2}+2a+1=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$a^{2}+2a+1-1=0$$

Відніміть 1 від 1, щоб отримати 0.

$$a^{2}+2a=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 2 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$a=\frac{-2±2}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-2±2}{2} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2.

$$a=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$a=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-2±2}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від -2.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Розділіть -4 на 2.

$$a=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=0 a=-2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$a+1=1 a+1=-1$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$a=0 a=-2$$