Розв'яжіть (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Обчислити

$$4ay+1$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть a+1+2y до квадрата.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Розглянемо \left(a-1\right)\left(a+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Додайте 1 до 1, щоб обчислити 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Щоб знайти протилежне виразу 1+4y+4y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Додайте 4y до -4y, щоб отримати 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Додайте 4y^{2} до -4y^{2}, щоб отримати 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Додайте 2a до -2a, щоб отримати 0.

$$4ay+1$$

Розкласти

$$4ay+1$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть a+1+2y до квадрата.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Розглянемо \left(a-1\right)\left(a+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Додайте 1 до 1, щоб обчислити 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Щоб знайти протилежне виразу 1+4y+4y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Додайте 4y до -4y, щоб отримати 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Додайте 4y^{2} до -4y^{2}, щоб отримати 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Додайте 2a до -2a, щоб отримати 0.

$$4ay+1$$