Розв'яжіть (a+2/3+1/9a)*3a/3a+1=

$$( a + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 a } ) \cdot \frac { 3 a } { 3 a + 1 } =$$

Обчислити

$$a = \frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та 9a – це 9a. Помножте \frac{2}{3} на \frac{3a}{3a}.

$$\left(a+\frac{2\times 3a}{9a}+\frac{1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Оскільки \frac{2\times 3a}{9a} та \frac{1}{9a} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\left(a+\frac{2\times 3a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Виконайте множення у виразі 2\times 3a+1.

$$\left(a+\frac{6a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a на \frac{9a}{9a}.

$$\left(\frac{a\times 9a}{9a}+\frac{6a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Оскільки \frac{a\times 9a}{9a} та \frac{6a+1}{9a} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a\times 9a+6a+1}{9a}\times \frac{3a}{3a+1}$$

Виконайте множення у виразі a\times 9a+6a+1.

$$\frac{9a^{2}+6a+1}{9a}\times \frac{3a}{3a+1}$$

Щоб помножити \frac{9a^{2}+6a+1}{9a} на \frac{3a}{3a+1}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(9a^{2}+6a+1\right)\times 3a}{9a\left(3a+1\right)}$$

Відкиньте 3a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{9a^{2}+6a+1}{3\left(3a+1\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(3a+1\right)^{2}}{3\left(3a+1\right)}$$

Відкиньте 3a+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3a+1}{3}$$

Розкласти

$$a = \frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та 9a – це 9a. Помножте \frac{2}{3} на \frac{3a}{3a}.

$$\left(a+\frac{2\times 3a}{9a}+\frac{1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Оскільки \frac{2\times 3a}{9a} та \frac{1}{9a} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\left(a+\frac{2\times 3a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Виконайте множення у виразі 2\times 3a+1.

$$\left(a+\frac{6a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a на \frac{9a}{9a}.

$$\left(\frac{a\times 9a}{9a}+\frac{6a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Оскільки \frac{a\times 9a}{9a} та \frac{6a+1}{9a} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a\times 9a+6a+1}{9a}\times \frac{3a}{3a+1}$$

Виконайте множення у виразі a\times 9a+6a+1.

$$\frac{9a^{2}+6a+1}{9a}\times \frac{3a}{3a+1}$$

Щоб помножити \frac{9a^{2}+6a+1}{9a} на \frac{3a}{3a+1}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(9a^{2}+6a+1\right)\times 3a}{9a\left(3a+1\right)}$$

Відкиньте 3a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{9a^{2}+6a+1}{3\left(3a+1\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(3a+1\right)^{2}}{3\left(3a+1\right)}$$

Відкиньте 3a+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3a+1}{3}$$