Розв'яжіть (93/7+29/16)-53/7

$$( 9 \frac { 3 } { 7 } + 2 \frac { 9 } { 16 } ) - 5 \frac { 3 } { 7 }$$

Обчислити

$$\frac{105}{16}=6,5625$$

Покрокове розв’язання

Помножте 9 на 7, щоб отримати 63.

$$\frac{63+3}{7}+\frac{2\times 16+9}{16}-\frac{5\times 7+3}{7}$$

Додайте 63 до 3, щоб обчислити 66.

$$\frac{66}{7}+\frac{2\times 16+9}{16}-\frac{5\times 7+3}{7}$$

Помножте 2 на 16, щоб отримати 32.

$$\frac{66}{7}+\frac{32+9}{16}-\frac{5\times 7+3}{7}$$

Додайте 32 до 9, щоб обчислити 41.

$$\frac{66}{7}+\frac{41}{16}-\frac{5\times 7+3}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 16 – це 112. Перетворіть \frac{66}{7} та \frac{41}{16} на дроби зі знаменником 112.

$$\frac{1056}{112}+\frac{287}{112}-\frac{5\times 7+3}{7}$$

Оскільки \frac{1056}{112} та \frac{287}{112} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1056+287}{112}-\frac{5\times 7+3}{7}$$

Додайте 1056 до 287, щоб обчислити 1343.

$$\frac{1343}{112}-\frac{5\times 7+3}{7}$$

Помножте 5 на 7, щоб отримати 35.

$$\frac{1343}{112}-\frac{35+3}{7}$$

Додайте 35 до 3, щоб обчислити 38.

$$\frac{1343}{112}-\frac{38}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 112 та 7 – це 112. Перетворіть \frac{1343}{112} та \frac{38}{7} на дроби зі знаменником 112.

$$\frac{1343}{112}-\frac{608}{112}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1343}{112} і \frac{608}{112} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1343-608}{112}$$

Відніміть 608 від 1343, щоб отримати 735.

$$\frac{735}{112}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{735}{112} до нескоротного вигляду.

$$\frac{105}{16}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{2 ^ {4}} = 6\frac{9}{16} = 6,5625$$