Розв'яжіть (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розкладіть \left(8x\right)^{2}

$$8^{2}x^{2}=1$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$64x^{2}=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$64x^{2}-1=0$$

Розглянемо 64x^{2}-1. Перепишіть 64x^{2}-1 як \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 8x-1=0 та 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розкладіть \left(8x\right)^{2}

$$8^{2}x^{2}=1$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$64x^{2}=1$$

Розділіть обидві сторони на 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розкладіть \left(8x\right)^{2}

$$8^{2}x^{2}=1$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$64x^{2}=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$64x^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 64 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Помножте -4 на 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Помножте -256 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Видобудьте квадратний корінь із 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Помножте 2 на 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16}{128} за додатного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 16, щоб звести дріб \frac{16}{128} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16}{128} за від’ємного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 16, щоб звести дріб \frac{-16}{128} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$