Розв'яжіть (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Обчислити

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Обчисліть 8 у степені \frac{5}{3} і отримайте 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Розкладіть \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Обчисліть 8 у степені \frac{5}{3} і отримайте 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Помножте \frac{5}{3} на 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Відніміть 1 від \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$