Розв'яжіть (8-4t)^2+6^2=(4t)^2

$$( 8 - 4 t ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = ( 4 t ) ^ { 2 }$$

Знайдіть t

$$t = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(8-4t\right)^{2}.

$$64-64t+16t^{2}+6^{2}=\left(4t\right)^{2}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$64-64t+16t^{2}+36=\left(4t\right)^{2}$$

Додайте 64 до 36, щоб обчислити 100.

$$100-64t+16t^{2}=\left(4t\right)^{2}$$

Розкладіть \left(4t\right)^{2}

$$100-64t+16t^{2}=4^{2}t^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$100-64t+16t^{2}=16t^{2}$$

Відніміть 16t^{2} з обох сторін.

$$100-64t+16t^{2}-16t^{2}=0$$

Додайте 16t^{2} до -16t^{2}, щоб отримати 0.

$$100-64t=0$$

Відніміть 100 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-64t=-100$$

Розділіть обидві сторони на -64.

$$t=\frac{-100}{-64}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -4, щоб звести дріб \frac{-100}{-64} до нескоротного вигляду.

$$t=\frac{25}{16}$$