Розв'яжіть (8+4i)*(3-2i)

$$( 8 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i )$$

Обчислити

$$32-4i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 8+4i і 3-2i за зразком множення двочленів.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$24-16i+12i+8$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$24+8+\left(-16+12\right)i$$

Виконайте додавання.

$$32-4i$$

Дійсна частина

$$32$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 8+4i і 3-2i за зразком множення двочленів.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(24-16i+12i+8)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 24-16i+12i+8.

$$Re(24+8+\left(-16+12\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 24+8+\left(-16+12\right)i.

$$Re(32-4i)$$

Дійсна частина 32-4i дорівнює 32.

$$32$$