Розв'яжіть (8x^6)^1/3=

$$( 8 x ^ { 6 } ) ^ { 1 / 3 } =$$

Обчислити

$$2x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}

$$8^{\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і \frac{1}{3}, щоб отримати 2.

$$8^{\frac{1}{3}}x^{2}$$

Обчисліть 8 у степені \frac{1}{3} і отримайте 2.

$$2x^{2}$$

Диференціювати за x

$$4x$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 6\times 8x^{6-1}$$

Виконайте спрощення.

$$16x^{5}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}$$