Розв'яжіть (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Обчислити

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Покрокове розв’язання

Додайте 7y^{3} до 6y^{3}, щоб отримати 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Додайте y^{2} до 5y^{2}, щоб отримати 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Додайте 6y до y, щоб отримати 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Додайте 8 до 7, щоб обчислити 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Диференціювати за y

$$39y^{2}+12y+7$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 7y^{3} до 6y^{3}, щоб отримати 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Додайте y^{2} до 5y^{2}, щоб отримати 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Додайте 6y до y, щоб отримати 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Додайте 8 до 7, щоб обчислити 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Помножте 3 на 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Помножте 2 на 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$