Розв'яжіть (7x-a)^2=49x^2-bx+9

$$( 7 x - a ) ^ { 2 } = 49 x ^ { 2 } - b x + 9$$

Знайдіть b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=-3\text{ or }a=3\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(7x-a\right)^{2}.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

Відніміть 49x^{2} з обох сторін.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

Додайте 49x^{2} до -49x^{2}, щоб отримати 0.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

Розділіть обидві сторони на -x.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Ділення на -x скасовує множення на -x.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Розділіть -14xa+a^{2}-9 на -x.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

Знайдіть b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }|a|=3\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(7x-a\right)^{2}.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

Відніміть 49x^{2} з обох сторін.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

Додайте 49x^{2} до -49x^{2}, щоб отримати 0.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

Розділіть обидві сторони на -x.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Ділення на -x скасовує множення на -x.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Розділіть -14xa+a^{2}-9 на -x.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

Знайдіть a (complex solution)

$$a=\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$

$$a=-\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$