Розв'яжіть (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Обчислити

$$49x^{2}-22$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(7x\right)^{2}

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{22} дорівнює 22.

$$49x^{2}-22$$

Диференціювати за x

$$98x$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Розглянемо \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Розкладіть \left(7x\right)^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Квадрат \sqrt{22} дорівнює 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Помножте 2 на 49.

$$98x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$98x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$98x$$