Розв'яжіть (7)^2-(frac{5sqrt{3}}{2})^2

$$( 7 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{121}{4}=30,25$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$49-\left(\frac{5\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{5\sqrt{3}}{2} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$49-\frac{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Розкладіть \left(5\sqrt{3}\right)^{2}

$$49-\frac{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$49-\frac{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$49-\frac{25\times 3}{2^{2}}$$

Помножте 25 на 3, щоб отримати 75.

$$49-\frac{75}{2^{2}}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$49-\frac{75}{4}$$

Відніміть \frac{75}{4} від 49, щоб отримати \frac{121}{4}.

$$\frac{121}{4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11 ^ {2}}{2 ^ {2}} = 30\frac{1}{4} = 30,25$$