Розв'яжіть (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Обчислити

$$4x^{3}$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Піднесіть 64 до степеня \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Помножте 9 на \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Диференціювати за x

$$12x^{2}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Виконайте спрощення.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$