Розв'яжіть (6x+y)^2-(6x-y)^2=

$$( 6 x + y ) ^ { 2 } - ( 6 x - y ) ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$24xy$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(6x+y\right)^{2}.

$$36x^{2}+12xy+y^{2}-\left(6x-y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(6x-y\right)^{2}.

$$36x^{2}+12xy+y^{2}-\left(36x^{2}-12xy+y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 36x^{2}-12xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$36x^{2}+12xy+y^{2}-36x^{2}+12xy-y^{2}$$

Додайте 36x^{2} до -36x^{2}, щоб отримати 0.

$$12xy+y^{2}+12xy-y^{2}$$

Додайте 12xy до 12xy, щоб отримати 24xy.

$$24xy+y^{2}-y^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$24xy$$

Розкласти

$$24xy$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(6x+y\right)^{2}.

$$36x^{2}+12xy+y^{2}-\left(6x-y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(6x-y\right)^{2}.

$$36x^{2}+12xy+y^{2}-\left(36x^{2}-12xy+y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 36x^{2}-12xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$36x^{2}+12xy+y^{2}-36x^{2}+12xy-y^{2}$$

Додайте 36x^{2} до -36x^{2}, щоб отримати 0.

$$12xy+y^{2}+12xy-y^{2}$$

Додайте 12xy до 12xy, щоб отримати 24xy.

$$24xy+y^{2}-y^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$24xy$$