Обчислити
10w^{2}-4w-3
Розкласти на множники
10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
10w^{2}-w-5-3w+2
Додайте 6w^{2} до 4w^{2}, щоб отримати 10w^{2}.
10w^{2}-4w-5+2
Додайте -w до -3w, щоб отримати -4w.
10w^{2}-4w-3
Додайте -5 до 2, щоб обчислити -3.
factor(10w^{2}-w-5-3w+2)
Додайте 6w^{2} до 4w^{2}, щоб отримати 10w^{2}.
factor(10w^{2}-4w-5+2)
Додайте -w до -3w, щоб отримати -4w.
factor(10w^{2}-4w-3)
Додайте -5 до 2, щоб обчислити -3.
10w^{2}-4w-3=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
Піднесіть -4 до квадрата.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}
Помножте -4 на 10.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}
Помножте -40 на -3.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}
Додайте 16 до 120.
w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}
Видобудьте квадратний корінь із 136.
w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}
Число, протилежне до -4, дорівнює 4.
w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}
Помножте 2 на 10.
w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}
Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} за додатного значення ±. Додайте 4 до 2\sqrt{34}.
w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}
Розділіть 4+2\sqrt{34} на 20.
w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}
Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{34} від 4.
w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}
Розділіть 4-2\sqrt{34} на 20.
10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} на x_{1} та \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} на x_{2}.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}