Розв'яжіть (6a+1)(7a-1)=a

$$( 6 a + 1 ) ( 7 a - 1 ) = a$$

Знайдіть a

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}\approx 0,15430335$$

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}\approx -0,15430335$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6a+1 на 7a-1 і звести подібні члени.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Відніміть a з обох сторін.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Додайте a до -a, щоб отримати 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$42a^{2}=1$$

Розділіть обидві сторони на 42.

$$a^{2}=\frac{1}{42}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6a+1 на 7a-1 і звести подібні члени.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Відніміть a з обох сторін.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Додайте a до -a, щоб отримати 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 42 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Помножте -4 на 42.

$$a=\frac{0±\sqrt{-168\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Помножте -168 на -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 42}$$

Видобудьте квадратний корінь із 168.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 42}$$

Помножте 2 на 42.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84} за додатного значення ±.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84} за від’ємного значення ±.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$