Розв'яжіть (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Обчислити

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Покрокове розв’язання

Помножте 6 на 18, щоб отримати 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Додайте 108 до 5, щоб обчислити 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Помножте 5 на 15, щоб отримати 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Додайте 75 до 11, щоб обчислити 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Найменше спільне кратне чисел 18 та 15 – це 90. Перетворіть \frac{113}{18} та \frac{86}{15} на дроби зі знаменником 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{565}{90} і \frac{516}{90} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Відніміть 516 від 565, щоб отримати 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Помножте 2 на 7, щоб отримати 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Додайте 14 до 2, щоб обчислити 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Помножте 8 на 3, щоб отримати 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Додайте 24 до 2, щоб обчислити 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Перетворіть 12 на дріб \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{36}{3} і \frac{26}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Відніміть 26 від 36, щоб отримати 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Виразіть \frac{\frac{10}{3}}{14} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Помножте 3 на 14, щоб отримати 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{42} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 21 – це 21. Перетворіть \frac{16}{7} та \frac{5}{21} на дроби зі знаменником 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Оскільки \frac{48}{21} та \frac{5}{21} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Додайте 48 до 5, щоб обчислити 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Розділіть \frac{49}{90} на \frac{53}{21}, помноживши \frac{49}{90} на величину, обернену до \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Щоб помножити \frac{49}{90} на \frac{21}{53}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Виконайте множення в дробу \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{1029}{4770} до нескоротного вигляду.

$$\frac{343}{1590}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$