Розв'яжіть (5x-2)(x+3)=13(x-3)

$$( 5 x - 2 ) ( x + 3 ) = 13 ( x - 3 )$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{5}\approx -0-2,569046516i$$

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{5}\approx 2,569046516i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x-2 на x+3 і звести подібні члени.

$$5x^{2}+13x-6=13\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 13 на x-3.

$$5x^{2}+13x-6=13x-39$$

Відніміть 13x з обох сторін.

$$5x^{2}+13x-6-13x=-39$$

Додайте 13x до -13x, щоб отримати 0.

$$5x^{2}-6=-39$$

Додайте 6 до обох сторін.

$$5x^{2}=-39+6$$

Додайте -39 до 6, щоб обчислити -33.

$$5x^{2}=-33$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$x^{2}=-\frac{33}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{5} x=-\frac{\sqrt{165}i}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x-2 на x+3 і звести подібні члени.

$$5x^{2}+13x-6=13\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 13 на x-3.

$$5x^{2}+13x-6=13x-39$$

Відніміть 13x з обох сторін.

$$5x^{2}+13x-6-13x=-39$$

Додайте 13x до -13x, щоб отримати 0.

$$5x^{2}-6=-39$$

Додайте 39 до обох сторін.

$$5x^{2}-6+39=0$$

Додайте -6 до 39, щоб обчислити 33.

$$5x^{2}+33=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 5 замість a, 0 замість b і 33 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 33}}{2\times 5}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 33}}{2\times 5}$$

Помножте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 33}}{2\times 5}$$

Помножте -20 на 33.

$$x=\frac{0±\sqrt{-660}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із -660.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{10} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{10} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{5} x=-\frac{\sqrt{165}i}{5}$$