Розв'яжіть (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Відніміть 5x^{2} з обох сторін.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Додайте 25x^{2} до -5x^{2}, щоб отримати 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Додайте 20x до обох сторін.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Додайте -20x до 20x, щоб отримати 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$20x^{2}=4-4$$

Відніміть 4 від 4, щоб отримати 0.

$$20x^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на 20. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$x^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=0 x=0$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$x=0$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Відніміть 5x^{2} з обох сторін.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Додайте 25x^{2} до -5x^{2}, щоб отримати 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Додайте 20x до обох сторін.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Додайте -20x до 20x, щоб отримати 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Відніміть 4 від 4, щоб отримати 0.

$$20x^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на 20. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$x^{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$