Розв'яжіть (5x)(x-8)=0

$$( 5 x ) ( x - 8 ) = 0$$

Знайдіть x

$$x=8$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x на x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(5x-40\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 5x-40=0.

$$x=0 x=8$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x на x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 5 замість a, -40 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-40\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

Число, протилежне до -40, дорівнює 40.

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{40±40}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{40±40}{10} за додатного значення ±. Додайте 40 до 40.

$$x=\frac{80}{10}$$

Розділіть 80 на 10.

$$x=8$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{40±40}{10} за від’ємного значення ±. Відніміть 40 від 40.

$$x=\frac{0}{10}$$

Розділіть 0 на 10.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=8 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x на x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

Ділення на 5 скасовує множення на 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Розділіть -40 на 5.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

Розділіть 0 на 5.

$$x^{2}-8x=0$$

Поділіть -8 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -4. Потім додайте -4 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Піднесіть -4 до квадрата.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Розкладіть x^{2}-8x+16 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Виконайте спрощення.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Додайте 4 до обох сторін цього рівняння.

$$x=8 x=0$$