Розв'яжіть (5x^3+x+5+5x^2)+(2x+3x^2+4-4x^3)

$$( 5 x ^ { 3 } + x + 5 + 5 x ^ { 2 } ) + ( 2 x + 3 x ^ { 2 } + 4 - 4 x ^ { 3 } )$$

Обчислити

$$x^{3}+8x^{2}+3x+9$$

Покрокове розв’язання

Додайте x до 2x, щоб отримати 3x.

$$5x^{3}+3x+5+5x^{2}+3x^{2}+4-4x^{3}$$

Додайте 5x^{2} до 3x^{2}, щоб отримати 8x^{2}.

$$5x^{3}+3x+5+8x^{2}+4-4x^{3}$$

Додайте 5 до 4, щоб обчислити 9.

$$5x^{3}+3x+9+8x^{2}-4x^{3}$$

Додайте 5x^{3} до -4x^{3}, щоб отримати x^{3}.

$$x^{3}+3x+9+8x^{2}$$

Диференціювати за x

$$3x^{2}+16x+3$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте x до 2x, щоб отримати 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+3x+5+5x^{2}+3x^{2}+4-4x^{3})$$

Додайте 5x^{2} до 3x^{2}, щоб отримати 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+3x+5+8x^{2}+4-4x^{3})$$

Додайте 5 до 4, щоб обчислити 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+3x+9+8x^{2}-4x^{3})$$

Додайте 5x^{3} до -4x^{3}, щоб отримати x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x+9+8x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+3x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$3x^{2}+3x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$3x^{2}+3x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Помножте 1 на 3.

$$3x^{2}+3x^{0}+16x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$3x^{2}+3x^{0}+16x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$3x^{2}+3x^{0}+16x$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+3\times 1+16x$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$3x^{2}+3+16x$$