Розв'яжіть (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Обчислити

$$23t^{2}-7$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2t-2 на -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Додайте 8t до 2t, щоб отримати 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Додайте -10t до 10t, щоб отримати 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Відніміть 8 від 1, щоб отримати -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Помножте t на t, щоб отримати t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Додайте 25t^{2} до -2t^{2}, щоб отримати 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Розкласти

$$23t^{2}-7$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2t-2 на -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Додайте 8t до 2t, щоб отримати 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Додайте -10t до 10t, щоб отримати 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Відніміть 8 від 1, щоб отримати -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Помножте t на t, щоб отримати t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Додайте 25t^{2} до -2t^{2}, щоб отримати 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$