Розв'яжіть (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Обчислити

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(5-x\right)\left(5+x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 5 до квадрата.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Додайте -x^{2} до x^{2}, щоб отримати 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Додайте 25 до 25, щоб обчислити 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-10 на x+3 і звести подібні члени.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Додайте -10x до -4x, щоб отримати -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Відніміть 30 від 50, щоб отримати 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Розкласти

$$2x^{2}-14x+20$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(5-x\right)\left(5+x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 5 до квадрата.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Додайте -x^{2} до x^{2}, щоб отримати 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Додайте 25 до 25, щоб обчислити 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-10 на x+3 і звести подібні члени.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Додайте -10x до -4x, щоб отримати -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Відніміть 30 від 50, щоб отримати 20.

$$20-14x+2x^{2}$$