Розв'яжіть (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Обчислити

$$-36-68i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 5-7i і 4-8i за зразком множення двочленів.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$20-40i-28i-56$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-36-68i$$

Дійсна частина

$$-36$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 5-7i і 4-8i за зразком множення двочленів.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

Дійсна частина -36-68i дорівнює -36.

$$-36$$