Розв'яжіть (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Обчислити

$$73$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(5\sqrt{3}\right)^{2}

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Помножте 25 на 3, щоб отримати 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$75-2$$

Відніміть 2 від 75, щоб отримати 73.

$$73$$

Розкласти на множники

$$73$$