Розв'яжіть (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Знайдіть f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 5\sqrt{2}-e на кожен член 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Помножте 15 на 2, щоб отримати 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Додайте 5\sqrt{2}e до -3e\sqrt{2}, щоб отримати 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Додайте 6 до обох сторін.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Додайте 30 до 6, щоб обчислити 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Розділіть обидві сторони на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Ділення на \sqrt{2} скасовує множення на \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Розділіть 36+2e\sqrt{2}-e^{2} на \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$