Розв'яжіть (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Обчислити

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 2, щоб отримати 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 5, щоб отримати 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Обчисліть 5 у степені 9 і отримайте 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Обчисліть 5 у степені 6 і отримайте 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Відніміть 25 від 15625, щоб отримати 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{1953125}{15600} до нескоротного вигляду.

$$\frac{78125}{624}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$