Розв'яжіть (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Обчислити

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -1 і -2, щоб отримати 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до 2, щоб отримати 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Відкиньте 2^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Обчисліть 5 у степені 9 і отримайте 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Помножте 4 на 1953125, щоб отримати 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Обчисліть 5 у степені 32 і отримайте 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 1953125, щоб звести дріб \frac{7812500}{23283064365386962890625} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$