Розв'яжіть (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Обчислити

$$312500$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -1 і -2, щоб отримати 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до 2, щоб отримати 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Відкиньте 2^{2}\times 5^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4\times 5^{7}$$

Обчисліть 5 у степені 7 і отримайте 78125.

$$4\times 78125$$

Помножте 4 на 78125, щоб отримати 312500.

$$312500$$

Розкласти на множники

$$2^{2}\times 5^{7}$$