Розв'яжіть (5+5i)(3+3i)

$$( 5 + 5 i ) ( 3 + 3 i )$$

Обчислити

$$30i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 5+5i і 3+3i за зразком множення двочленів.

$$5\times 3+5\times \left(3i\right)+5i\times 3+5\times 3i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$5\times 3+5\times \left(3i\right)+5i\times 3+5\times 3\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$15+15i+15i-15$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$15-15+\left(15+15\right)i$$

Виконайте додавання.

$$30i$$

Дійсна частина

$$0$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 5+5i і 3+3i за зразком множення двочленів.

$$Re(5\times 3+5\times \left(3i\right)+5i\times 3+5\times 3i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(5\times 3+5\times \left(3i\right)+5i\times 3+5\times 3\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 5\times 3+5\times \left(3i\right)+5i\times 3+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(15+15i+15i-15)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 15+15i+15i-15.

$$Re(15-15+\left(15+15\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 15-15+\left(15+15\right)i.

$$Re(30i)$$

Дійсна частина 30i дорівнює 0.

$$0$$