Розв'яжіть (5+2y)(y-3)-(5-2y)^2

$$( 5 + 2 y ) ( y - 3 ) - ( 5 - 2 y ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$-2y^{2}+19y-40$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5+2y на y-3 і звести подібні члени.

$$-y-15+2y^{2}-\left(5-2y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5-2y\right)^{2}.

$$-y-15+2y^{2}-\left(25-20y+4y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 25-20y+4y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-y-15+2y^{2}-25+20y-4y^{2}$$

Відніміть 25 від -15, щоб отримати -40.

$$-y-40+2y^{2}+20y-4y^{2}$$

Додайте -y до 20y, щоб отримати 19y.

$$19y-40+2y^{2}-4y^{2}$$

Додайте 2y^{2} до -4y^{2}, щоб отримати -2y^{2}.

$$19y-40-2y^{2}$$

Розкласти

$$-2y^{2}+19y-40$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5+2y на y-3 і звести подібні члени.

$$-y-15+2y^{2}-\left(5-2y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5-2y\right)^{2}.

$$-y-15+2y^{2}-\left(25-20y+4y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 25-20y+4y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-y-15+2y^{2}-25+20y-4y^{2}$$

Відніміть 25 від -15, щоб отримати -40.

$$-y-40+2y^{2}+20y-4y^{2}$$

Додайте -y до 20y, щоб отримати 19y.

$$19y-40+2y^{2}-4y^{2}$$

Додайте 2y^{2} до -4y^{2}, щоб отримати -2y^{2}.

$$19y-40-2y^{2}$$