Розв'яжіть (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Обчислити

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4x-y на кожен член 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Додайте 16xy до -7yx, щоб отримати 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x+8y на кожен член 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Додайте 10xy до 16xy, щоб отримати 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}+26xy+40y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Додайте 28x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Додайте 9xy до -26xy, щоб отримати -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Додайте -4y^{2} до -40y^{2}, щоб отримати -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Розкласти

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4x-y на кожен член 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Додайте 16xy до -7yx, щоб отримати 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x+8y на кожен член 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Додайте 10xy до 16xy, щоб отримати 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}+26xy+40y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Додайте 28x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Додайте 9xy до -26xy, щоб отримати -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Додайте -4y^{2} до -40y^{2}, щоб отримати -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$