Розв'яжіть (4x-7)^2+(5x-7)(5x+7)+96x

$$( 4 x - 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 7 ) ( 5 x + 7 ) + 96 x$$

Обчислити

$$x\left(41x+40\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

Розглянемо \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 7 до квадрата.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

Розкладіть \left(5x\right)^{2}

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

Додайте 16x^{2} до 25x^{2}, щоб отримати 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

Відніміть 49 від 49, щоб отримати 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

Додайте -56x до 96x, щоб отримати 40x.

$$41x^{2}+40x$$

Розкласти

$$41x^{2}+40x$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

Розглянемо \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 7 до квадрата.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

Розкладіть \left(5x\right)^{2}

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

Додайте 16x^{2} до 25x^{2}, щоб отримати 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

Відніміть 49 від 49, щоб отримати 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

Додайте -56x до 96x, щоб отримати 40x.

$$41x^{2}+40x$$