Розв'яжіть (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Обчислити

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Покрокове розв’язання

Додайте 4x^{3} до x^{3}, щоб отримати 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Додайте -3x^{2} до 7x^{2}, щоб отримати 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Додайте 7x до -4x, щоб отримати 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Додайте -2 до 5, щоб обчислити 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Диференціювати за x

$$15x^{2}+8x+3$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 4x^{3} до x^{3}, щоб отримати 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Додайте -3x^{2} до 7x^{2}, щоб отримати 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Додайте 7x до -4x, щоб отримати 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Додайте -2 до 5, щоб обчислити 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Помножте 3 на 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Помножте 2 на 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$