Розв'яжіть (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Обчислити

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Покрокове розв’язання

Додайте 4x^{3} до 7x^{3}, щоб отримати 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Додайте 2x^{2} до -5x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Додайте -11x до -9x, щоб отримати -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Диференціювати за x

$$33x^{2}-6x-20$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 4x^{3} до 7x^{3}, щоб отримати 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Додайте 2x^{2} до -5x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Додайте -11x до -9x, щоб отримати -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Помножте 3 на 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Помножте 2 на -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$