Розв'яжіть (4x^2-9)^3

$$( 4 x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 3 }$$

Розкласти

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Обчислити

$$\left(4x^{2}-9\right)^{3}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$