Розв'яжіть (4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3)

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

Обчислити

$$8-8x-20x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4x+1 на кожен член -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Додайте -4x до -4x, щоб отримати -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Розглянемо \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Число, протилежне до -9, дорівнює 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

Додайте -16x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

Додайте -1 до 9, щоб обчислити 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$

Розкласти

$$8-8x-20x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4x+1 на кожен член -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Додайте -4x до -4x, щоб отримати -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Розглянемо \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Число, протилежне до -9, дорівнює 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

Додайте -16x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

Додайте -1 до 9, щоб обчислити 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$