Розв'яжіть (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(4a\right)^{2}

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(5b\right)^{2}

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4a+2b на 4a-3b і звести подібні члени.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу 16a^{2}-4ab-6b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Додайте 16a^{2} до -16a^{2}, щоб отримати 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Додайте -25b^{2} до 6b^{2}, щоб отримати -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(-5b\right)^{2}

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Обчисліть -5 у степені 2 і отримайте 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Додайте -19b^{2} до 25b^{2}, щоб отримати 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

Розкласти

$$4ab+6b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(4a\right)^{2}

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(5b\right)^{2}

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4a+2b на 4a-3b і звести подібні члени.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу 16a^{2}-4ab-6b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Додайте 16a^{2} до -16a^{2}, щоб отримати 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Додайте -25b^{2} до 6b^{2}, щоб отримати -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Розкладіть \left(-5b\right)^{2}

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Обчисліть -5 у степені 2 і отримайте 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Додайте -19b^{2} до 25b^{2}, щоб отримати 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$