Розв'яжіть (4a-5b)^2+(4a+5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ^ { 2 } + ( 4 a + 5 b ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$32a^{2}+50b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(4a-5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+\left(4a+5b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(4a+5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+16a^{2}+40ab+25b^{2}$$

Додайте 16a^{2} до 16a^{2}, щоб отримати 32a^{2}.

$$32a^{2}-40ab+25b^{2}+40ab+25b^{2}$$

Додайте -40ab до 40ab, щоб отримати 0.

$$32a^{2}+25b^{2}+25b^{2}$$

Додайте 25b^{2} до 25b^{2}, щоб отримати 50b^{2}.

$$32a^{2}+50b^{2}$$

Розкласти

$$32a^{2}+50b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(4a-5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+\left(4a+5b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(4a+5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+16a^{2}+40ab+25b^{2}$$

Додайте 16a^{2} до 16a^{2}, щоб отримати 32a^{2}.

$$32a^{2}-40ab+25b^{2}+40ab+25b^{2}$$

Додайте -40ab до 40ab, щоб отримати 0.

$$32a^{2}+25b^{2}+25b^{2}$$

Додайте 25b^{2} до 25b^{2}, щоб отримати 50b^{2}.

$$32a^{2}+50b^{2}$$